Das Coriolis-Durchflussmessprinzip

In vielen Industriezweigen muss eher der Massenstrom und nicht der Volumenstrom gemessen werden. In der Lebensmittelverarbeitung werden Produkte wie Pasten, Breie und Joghurt in der Regel nach Gewicht und nicht nach Volumen dosiert. Daher wird dem Verbraucher auf dem Etikett der Verpackung das Gewicht des Produkts und nicht das Volumen angegeben. Ein Grund dafür ist, dass das Volumen der meisten Flüssigkeiten unter physikalischen Einflüssen wie Druck, Temperatur und Dichte stark variieren kann. Die Masse einer Flüssigkeit wird durch diese Einflüsse nicht beeinträchtigt, daher hat die Massendurchflussmessung einige Vorteile, die eine Volumenmessung nicht bieten kann. Dies ist ein Aspekt, der im eichpflichtigen Verkehr für die Messung von Flüssigkeiten in Chargen und die Dosierung von besonderer Bedeutung ist.

Die Masse eines Körpers wird in der Regel durch Wiegen bestimmt. Technisch gesehen gibt es jedoch große Schwierigkeiten zu überwinden, wenn eine Masse, die kontinuierlich durch ein Rohrleitungssystem fließt, direkt gewogen wird. Aus diesem Grund hat sich in den letzten Jahrzehnten ein Messprinzip durchgesetzt, mit dem sich der Massendurchfluss in Rohren direkt und kontinuierlich messen lässt. Es handelt sich um die Massendurchflussmessung nach dem Coriolis-Prinzip. In einigen Anwendungen ist es sinnvoller, dieses Coriolis-Prinzip anzuwenden, als die Masse indirekt durch Messung des Volumenstroms und der Dichte (Volumen × Dichte = Masse) zu bestimmen.

Die erste Beschreibung dieses Prinzips wird im Allgemeinen dem französischen Physiker und Mathematiker zugeschrieben, dessen Namen es heute trägt: Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843).

Der Coriolis-Effekt tritt nur in rotierenden Systemen auf, beispielsweise bei Karussells auf dem Rummelplatz oder auf unserem rotierenden Planeten, darf aber nicht mit der Zentrifugalkraft verwechselt werden. Obwohl der Begriff „Corioliskraft“ weit verbreitet ist, ist es häufig schwierig, die Kraft zu beschreiben, geschweige denn zu erklären. Die Corioliskraft tritt immer dann auf, wenn eine geradlinige Bewegung und eine Drehbewegung überlagert werden.

Ein praktisches Beispiel ist in Abbildung 1 dargestellt: Eine Person, die auf einem rotierenden Drehteller stillsteht, muss sich nur leicht nach innen lehnen, um der Zentrifugalkraft (links) entgegenzuwirken. Eine Person, die sich vom Drehpunkt zum Rand der Drehscheibe bewegt, trifft jedoch auf eine stetig zunehmende Rotationsgeschwindigkeit und muss, wenn die Trägheit ins Spiel kommt, eine Kraft überwinden, die als Corioliskraft bekannt ist. Diese Corioliskraft lenkt die Person auf den kürzesten Weg über die Drehscheibe (gerade entlang des Radius).Je schwerer die Person ist, je schneller die Rotationsgeschwindigkeit ist und je schneller die Person auf den Rand zugeht („Massenfluss“), desto stärker ist die Trägheit wahrnehmbar und desto stärker ist die Wirkung der Corioliskraft.

Mathematisch ausgedrückt ist die Corioliskraft (F_C) daher proportional zur bewegten Masse (_m^· ), zur Rotationsgeschwindigkeit (ω) und zur Radialgeschwindigkeit (v_r) im rotierenden System:

F_c = 2 ⋅ m ⋅ ω ⋅ v_r

Corioliskräfte treten immer dann auf, wenn sich in einem System lineare und rotierende Bewegungen überlagern (Abbildung 1, rechts). Bei fehlender linearer Bewegung (Abbildung 1, links, Person steht still) treten nur Zentrifugalkräfte auf.

In einem Coriolis-Durchflussmessgerät (siehe Abb. 2) werden die einzelnen Masseteilchen auf die gleiche Weise beeinflusst wie der Körper der Person auf dem Drehteller in der obigen Abbildung. Die oben beschriebene Drehbewegung, die die Corioliskraft erzeugt, wird im Coriolis-Durchflussmessgerät durch die Anregung des Messrohrs zur Schwingung mit seiner Resonanzfrequenz ersetzt.

a = Nulldurchfluss: Schwingungszustand der Messrohre bei Nulldurchfluss
b = Durchfluss → Schwingungszustand der Messrohre im Zeitintervall 1
c  =  Durchfluss → Schwingungszustand der Messrohre im Zeitintervall 2

Bei einem Nulldurchfluss, wenn die Flüssigkeit stillsteht, gibt es keine lineare Bewegung (a). Folglich tritt keine Coriolis-Kraft auf. Sobald die Masse fließt, überlagert sich die durch die Oszillation (= Rotation) im Messrohr induzierte Bewegung mit der linearen Bewegung der strömenden Flüssigkeit. Die Corioliskraft bewirkt, dass sich die Messröhren „verdrehen“ (b, c). Sensoren (A, B) am Ein- und Auslauf registrieren die Zeitdifferenz dieser Bewegung und registrieren damit die Phasenverschiebung. Je höher der Massefluss, desto größer die Phasenverschiebung (siehe Abbildung 3).

Wenn die Flüssigkeit fließt, bewegen sich die Masseteilchen durch das Messrohr und werden durch die Corioliskräfte einer überlagerten Querbeschleunigung (F_C ) ausgesetzt. Beim Eintritt in die Röhre driften die Masseteilchen (m) vom Rotationszentrum (Z₁) weg und kehren zum Zentrum (Z₂ ) zurück, wenn sie sich dem Auslassende nähern. Folglich wirken die Corioliskräfte am Einlass und Auslass in entgegengesetzte Richtungen und das Messrohr beginnt sich zu „verdrehen“. Diese Änderung der durch Schwingungen verursachten Geometrie des Messrohrs wird von Sensoren (A, B) an beiden Enden des Messrohrs als Phasenverschiebung registriert. Diese Phasenverschiebung (∆ϕ) ist direkt proportional zur Masse der Flüssigkeit und zur Strömungsgeschwindigkeit (v) und damit auch zum Massendurchfluss.

Der derzeit verfügbare Nennweitenbereich reicht von DN 1 bis 300. Der Einsatzbereich kann daher von der Dosierung sehr kleiner Mengen in pharmazeutischen Anwendungen bis hin zum Be- und Entladen von Schiffsladungen reichen. Entsprechend groß ist die Auswahl an verschiedenen Ausführungen.

Die Messrohre werden kontinuierlich auf ihrer Resonanzfrequenz angeregt. Sobald sich die Dichte der Flüssigkeit und damit die Masse des schwingenden Systems (Messrohr plus Flüssigkeit) ändert, wird die Erregerfrequenz entsprechend angepasst. Die Resonanzfrequenz ist damit eine Funktion der Flüssigkeitsdichte und kann als zusätzliches Ausgangssignal verwendet werden.

Die Temperatur der Messrohre wird bestimmt, um den Kompensationsfaktor aufgrund von Temperatureffekten zu berechnen. Dieses Signal entspricht der Prozesstemperatur und steht auch als Ausgangssignal zur Verfügung.

Es sind Einzel-, Doppel- und Vierfach-Messrohrkonstruktionen in einer Vielzahl von Formen und Biegeradien erhältlich, um unterschiedlichen Anwendungen in der Industrie gerecht zu werden.

Bei den meisten Zweirohr-Messgeräten werden die Messrohre so angeregt, dass sie gegenphasig schwingen. Durch diese Anordnung wird das gesamte Durchflussmessgerät effektiv von den Einflüssen externer Schwingungen entkoppelt. Es gibt verschiedene Ausführungen von Zweirohr-Messgeräten. Was die geometrischen Eigenschaften betrifft, so variieren die Messrohre von Hersteller zu Hersteller, und es gibt gerade, geschlungene oder leicht gebogene Ausführungen. Die von Endress+Hauser verwendeten geraden oder leicht gebogenen Rohre ermöglichen den Bau kompakter, platzsparender Sensoren.

Einrohr-Messsysteme haben gegenüber Doppelrohr-Messsystemen eine Reihe von Vorteilen:

• Sie sind einfacher zu reinigen
• Druckverluste sind erheblich geringer
• Weniger Druck auf die Flüssigkeit, da kein Verteiler erforderlich ist, um den Durchfluss auf zwei Messrohre aufzuteilen.

Der Vorteil dieser Konstruktion, nur ein schwingendes Messrohr, führt zwangsläufig dazu, dass die bei Zweirohrmessgeräten mögliche Entkopplung nicht automatisch realisiert wird. Daher muss in der Entwicklungsphase darauf geachtet werden, Merkmale zu integrieren, die das System effektiv von externen Einflüssen entkoppeln.

Das Torsion Mode Balancing System (TMB):
Endress+Hauser erreicht diese Entkopplung durch die Kombination der charakteristisch hohen Resonanzfrequenz mit seinem patentierten Torsion Mode Balancing System – TMB. Beim Einrohr-Sensor Proline Promass I wird die für eine korrekte Messung erforderliche Ausgewogenheit des Systems durch eine gegenläufig schwingende Pendelmasse erreicht, die exzentrisch auf dem Messrohr angeordnet ist (Torsionswirkung) (Abbildung 5). Aufgrund dieser eingebauten Systemausgewogenheit ist Promass I genauso einfach zu installieren wie das Zweirohrmessgerät. Es sind keine speziellen schwingungsdämpfenden Halterungen vor oder nach dem Durchflussmessgerät erforderlich.

Mit dem Promass I Messsystem kann auch die Viskosität als weiterer Prozessparameter „in-line“ bestimmt werden.

ω = Winkelgeschwindigkeit
m₁ = Masse des Messrohrs und der Flüssigkeit
m₂ = Masse des Pendels
v₁ = Geschwindigkeit von m₁
v₂ = Geschwindigkeit von m₂
p = Impuls

Vierrohr-Messsysteme ähneln Zweirohr-Systemen insofern, als sie gegenphasige Schwingungen beinhalten, die das Durchflussmessgerät effektiv von der Installationsumgebung entkoppeln. Darüber hinaus bieten sie den Vorteil, dass sie im Vergleich zu ähnlichen Zweirohrmessgeräten mit ähnlicher Nennweite eine vergleichsweise höhere Messspanne und einen höheren Durchsatz bei geringerem Druckabfall ermöglichen. Dies ist besonders nützlich bei Pipeline- und Ladeanwendungen.

Die Vorteile der Coriolis-Massendurchflussmessung liegen auf der Hand: Dieses Messprinzip wird nicht von physikalischen Faktoren wie Leitfähigkeit, Druck, Temperatur, Dichte und Viskosität beeinflusst. Gerade Ein- und Auslaufstrecken sind nicht erforderlich, was bei beengten Platzverhältnissen von großem Vorteil sein kann. Es ist daher nicht überraschend, dass Coriolis-Durchflussmessgeräte in den unterschiedlichsten Anwendungen und Industriezweigen eingesetzt werden.

Nahezu jedes Medium kann gemessen werden: Reinigungs- und Lösungsmittel, Heizöl und Kraftstoffe, Pflanzenöle, tierische Fette, Latex, Silikonöle, Toluol, Benzol, Alkohol, Methan, Fruchtsäfte, Zahnpasta, Speiseöle, Essig, Ketchup, Mayonnaise, Gase, Flüssiggase (Butan, Propan, Erdgas) etc.

Coriolis-Durchflussmessgeräte erfassen gleichzeitig die Flüssigkeitsdichte sowie den Massendurchfluss und können mithilfe von Temperatursensoren auch die Flüssigkeitstemperatur überwachen. Damit kann dieses Messverfahren zu Recht als „multivariable Messung“ bezeichnet werden. Die primären Messgrößen, Massendurchfluss, Flüssigkeitsdichte und Temperatur, können zur Berechnung und Anzeige weiterer Variablen wie Volumenstrom, Feststoffgehalt, Konzentration oder abgeleitete Dichtewerte (beispielsweise Standarddichte, °Brix, °Baumé, °API, °Balling, °Plato) verwendet werden. Moderne Messsysteme sind so ausgestattet, dass sie diese sekundären Messgrößen direkt über den Transmitter berechnen und ausgeben können.

Die herausragenden Eigenschaften dieser Coriolis-Geräte machen sie zu einer ausgezeichneten Wahl für eine Vielzahl von Anwendungen:

• Mischen und Dosieren verschiedener Rohstoffe
• Steuerung von Prozessen
• Messen von Flüssigkeiten mit schnell wechselnder Dichte
• Steuern und Überwachen der Produktqualität
• Eichpflichtiger Verkehr von Flüssigkeiten und Gasen

Dies sind einige der Gründe, warum sich das Coriolis-Prinzip in den letzten 25 Jahren als bewährtes Messverfahren etabliert hat. Coriolis-Durchflussmessgeräte werden häufig in chemischen Prozessen eingesetzt, insbesondere aus folgenden Gründen:

• Direktes Verfahren zur hochgenauen Massemessung (typischerweise ±0,05 %)
• Sehr vielseitig aufgrund der großen Auswahl an Messrohrmaterialien

In der Lebensmittelindustrie gibt es viele Anwendungsbereiche, beispielsweise die Dosierung minimaler Mengen an Zutaten und das Abfüllen (Abbildung. 6). Auch in Nieder- und Hochdruck-Gasmessanwendungen (Abbildung 7) finden Coriolis-Messgeräte immer mehr Verbreitung, beispielsweise bei komprimiertem Erdgas (CNG). Für zahlreiche Anwendungen sind Messgeräte für den eichpflichtigen Verkehr auf dem Markt erhältlich.

Die zuvor beschriebenen Vorteile sorgen seit einiger Zeit dafür, dass sich für Durchflussmessgeräte, die auf dem Coriolis-Prinzip basieren, immer neue Einsatzbereiche erschließen. Daher deutet alles darauf hin, dass der Markt für Coriolis-Messgeräte in den kommenden Jahren mit der derzeitigen Geschwindigkeit weiter wachsen oder sogar schneller expandieren wird.

Die Merkmale der Coriolis-Messung sind besonders attraktiv und vielversprechend für Anwendungen, die in der Vergangenheit von „herkömmlichen“ Messverfahren erfüllt wurden. Die Betriebskosten sind einer von vielen Faktoren, die in dieser Hinsicht eine Rolle spielen. Dies umfasst nicht nur die Anschaffungskosten, sondern auch die Ausgaben und Gemeinkosten, die über den gesamten Lebenszyklus des Geräts anfallen. Coriolis-Messgeräte weisen überraschend niedrige Lebenszykluskosten auf, da sie relativ wartungsfrei sind und eine hohe Flexibilität bei stark variierenden Prozessbedingungen aufweisen.

In der in Abbildung 7 dargestellten Anwendung wird Ethylen bei einem Druck von 75 bis 95 bar und einem Durchfluss von 10 bis 40 t/h gemessen. Trotz den in der Rohrleitung auftretenden Vibrationen benötigt das Promass Durchflussmessgerät keinerlei zusätzliche Unterstützung oder Befestigung.

• Universell anwendbares Prinzip zur Messung des Durchflusses von Flüssigkeiten und Gasen
• Direkte Messung des Masseflusses (kein Druck-und Temperaturausgleich erforderlich)
• Das Messprinzip ist unabhängig von Messstoffdichte und Viskosität
• Sehr hohe Messgenauigkeit (üblicherweise ±0,05 % o.r.)
• Multivariables Sensorkonzept: gleichzeitige Messung von Massedurchfluss, Dichte und Temperatur
• Keine Beeinflussung durch das Strömungsprofil
• Keine Einlauf- und Auslaufstrecken erforderlich
• Keine beweglichen Teile im Messrohr
• Keine Filter erforderlich
• Keine separate Dichtemessung erforderlich

• Relativ hohe Anfangsinvestition
• Die meisten Ausführungen führen zu einem gewissen Druckabfall
• Eingeschränkte Verwendbarkeit bei hohem Gasgehalt der Flüssigkeit und bei mehrphasigen Flüssigkeiten